typescript - Cdk para agregar encabezados Http en la solicitud de integración de lambda

Tengo que agregar algunos encabezados http asignados a los valores del contexto que provienen del autorizador de lambda como se muestra a continuación

"context": {
    "company_id": "xxxxx-xxx-xxxxxx",
    "Owner":"xxxxx",
  }

y los encabezados se enviarán a la API mínima.

¿Alguien puede ayudarme con el código cdk (.ts) que envía los encabezados personalizados a la API .net?